Johann Sebastian Bach a háromszólamú invenciókat eredetileg Fantasiáknak, majd Sinfoniáknak nevezte; a "háromszólamú invenciók" elnevezés Bach első életrajzírójától, J. N. Forkeltől származik. Bach a fiának, Wilhelm Friedemann-nak szánta a kompozíciókat, amelyeket az 1720-tól vezetett Clavierbüchleinban gyűjtött össze.
Az 1723-ban végleges formába öntött kéziratához Bach a következő előszót írta: "Alapos útmutatás a zongorajáték kedvelői, különösképpen a tanulók részére, amelyben világos oktatást kapnak, hogyan kell két szólammal tisztán játszani, továbbá fejlettebb fokon három obligát szólammal is helyesen bánni, s közben nem csak jó invenciókat (ötleteket) kapni, hanem azokat jól ki is dolgozni, leginkább pedig a zongorajátékban kantábilis játékmodort elsajátítani, s mellesleg alapos ízelítőt kapni a kompozícióból is." (Bartha Dénes fordítása)