Amikor 1943 májusában Serge Koussevitzky megbízta Bartókot a mű megírásával, a munka nemcsak anyagi forrást biztosított, hanem hatalmas alkotói lendületet is adott a már nagybeteg zeneszerző számára. Az öttételes mű, melyről Koussevitzky lelkesen úgy nyilatkozott: ''Az elmúlt 25 év legjobb zenekari műve!'', októberre el is készült, és az első előadások 1944/45 telén nagy sikert arattak. Ennek ellenére Bartók elkezdte komponálni a mű befejezésének egy másik változatát, amit azonban 1945 szeptemberében bekövetkezett halála miatt már sosem hallhatott.

A Móricz Klára közreadásában megjelent kiadvány mind a két változatot tartalmazza. A Bartók-kutató izgalmas előszóban összefoglalja a Concerto keletkezésének és fogadtatásának történetét, egy rövid fejezetben pedig a közreadás irányelveiről is tájékoztat.